दो चरों (x और y) वाले दो रैखिक समीकरणों के निकाय को तुरंत हल करें:
a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂
यह सॉल्वर क्रेमर के नियम (Cramer's Rule) का उपयोग करता है। यह डिटरमिनेंट (Determinant) निकालकर x और y के मान ज्ञात करता है:
D = (a₁b₂ - a₂b₁)x = (c₁b₂ - c₂b₁) / Dy = (a₁c₂ - a₂c₁) / D
यदि D = 0 हो, तो समीकरण निकाय का कोई अद्वितीय समाधान नहीं होता है।
रैखिक समीकरण (Linear Equations) ग्राफ पर सीधी रेखाएं दर्शाते हैं। उनका समाधान वह बिंदु होता है जहाँ दोनों रेखाएं एक-दूसरे को काटती (Intersect) हैं।